Encontrar el Punto Medio de un Segmento de Recta
Ejemplo
Encontrar las coordenadas del punto medio del segmento rectilíneo que conecta los puntos A=(−7,−2) A y B B=(3,−8).
Solución
Comencemos por graficar ambos puntos.
Observamos que, para ir desde el punto A A hasta el punto B B, nos movemos 6 unidades hacia abajo y 10 unidades hacia la derecha.
Con el fin de llegar al punto que se encuentra a mitad de camino entre los dos puntos, A y B, resulta lógico que movernos la mitad de la distancia vertical y la mitad de la distancia horizontal. Esto es, 3 unidades hacia abajo y 5 unidades hacia la derecha, partiendo del punto A.
El punto medio es (-2,-5)M=(−7+5,−2−3)=(−2,−5)
La fórmula del Punto Medio:
Ahora vamos a generalizar este método con la finalidad de encontrar una fórmula para encontrar el punto medio de un segmento rectilíneo.
Esperamos que te resulte evidente que el punto medio de un segmento de recta se encuentra obteniendo el promedio de los valores en x y en y de los puntos correspondientes a los extremos del segmento.
Fórmula del Punto Medio
Pm=(x2+x12,y2+y12).
Ejemplo
Encontrar el punto medio que se encuentra entre los puntos siguientes.
a) (-10, 2) y (3, 5)
Ya sabemos que en nuestro primer parentesis tenemos (x1,y1) y en el segundo (x2,y2), por lo tanto solo sustituimos en nuestra formula.
,
b) (3, 6) y (7, 6)
c) (4, -5) y (-4, 5)
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